Résoudre 21/13*(1/5-1/12)-7:31/2

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 13 pour obtenir 26.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Additionner 26 et 1 pour obtenir 27.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 12 est 60. Convertissez \frac{1}{5} et \frac{1}{12} en fractions avec le dénominateur 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Étant donné que \frac{12}{60} et \frac{5}{60} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Soustraire 5 de 12 pour obtenir 7.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Multiplier \frac{27}{13} par \frac{7}{60} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{27\times 7}{13\times 60}.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Réduire la fraction \frac{189}{780} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Diviser 7 par \frac{3\times 2+1}{2} en multipliant 7 par la réciproque de \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Diviser 14 par 7 pour obtenir 2.

$$\frac{63}{260}-2$$

Convertir 2 en fraction \frac{520}{260}.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Étant donné que \frac{63}{260} et \frac{520}{260} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{63-520}{260}$$

Soustraire 520 de 63 pour obtenir -457.

$$-\frac{457}{260}$$

Factoriser

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$