Résoudre 21/12div55/8*21/4

$$2 \frac { 1 } { 12 } \div 5 \frac { 5 } { 8 } \times 2 \frac { 1 } { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{2\times 12+1}{12} par \frac{5\times 8+5}{8} en multipliant \frac{2\times 12+1}{12} par la réciproque de \frac{5\times 8+5}{8}.

$$\frac{\left(2\times 12+1\right)\times 8}{12\left(5\times 8+5\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2\left(1+2\times 12\right)}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplier 2 et 12 pour obtenir 24.

$$\frac{2\left(1+24\right)}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Additionner 1 et 24 pour obtenir 25.

$$\frac{2\times 25}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplier 2 et 25 pour obtenir 50.

$$\frac{50}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplier 5 et 8 pour obtenir 40.

$$\frac{50}{3\left(5+40\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Additionner 5 et 40 pour obtenir 45.

$$\frac{50}{3\times 45}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplier 3 et 45 pour obtenir 135.

$$\frac{50}{135}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Réduire la fraction \frac{50}{135} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{10}{27}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{10}{27}\times \frac{8+1}{4}$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{10}{27}\times \frac{9}{4}$$

Multiplier \frac{10}{27} par \frac{9}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{10\times 9}{27\times 4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{10\times 9}{27\times 4}.

$$\frac{90}{108}$$

Réduire la fraction \frac{90}{108} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$\frac{5}{6}$$

Factoriser

$$\frac{5}{2 \cdot 3} = 0,8333333333333334$$