Résoudre 2*x^2+12*x=0

$$2 \cdot x ^ { 2 } + 12 \cdot x = 0$$

Calculer x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure x.

$$x\left(2x+12\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 2x+12=0.

$$x=0 x=-6$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$2x^{2}+12x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 12 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{-12±12}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-12±12}{4} lorsque ± est positif. Additionner -12 et 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-12±12}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à -12.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Diviser -24 par 4.

$$x=-6$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-6$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+12x=0$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{0}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{0}{2}$$

Diviser 12 par 2.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x^{2}+6x=0$$

Divisez 6, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 3. Ajouter ensuite le carré de 3 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Calculer le carré de 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Factor x^{2}+6x+9. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifier.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-6$$