Résoudre 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Calculer n

$$n=-4$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$n=-5-\left(-1\right)$$