Résoudre 2^m=62

$$2 ^ { m } = 62$$

Calculer m

$$m=\log_{2}\left(62\right)\approx 5,95419631$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$2^{m}=62$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{m})=\log(62)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$m\log(2)=\log(62)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$m=\frac{\log(62)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(62\right)$$

Calculer m (solution complexe)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(62\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$