Résoudre 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Calculer x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$16=8^{x}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$8^{x}=16$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Divisez les deux côtés par \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$