Résoudre 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Calculer x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$9x^{2}=12-4$$

Soustraire 4 de 12 pour obtenir 8.

$$9x^{2}=8$$

Divisez les deux côtés par 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Soustraire 12 de 4 pour obtenir -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 9 à a, 0 à b et -8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -4 par 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -36 par -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Extraire la racine carrée de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplier 2 par 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$