Résoudre 2^{-5}+(1/2)^-4+2^-1*2^-3*2+2^0

$$2 ^ { - 5 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } + 2 ^ { - 1 } \times 2 ^ { - 3 } \times 2 + 2 ^ { 0 }$$

Évaluer

$$\frac{549}{32}=17,15625$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et -3 pour obtenir -4.

$$2^{-5}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}+2^{-4}\times 2+2^{0}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -4 et 1 pour obtenir -3.

$$2^{-5}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}+2^{-3}+2^{0}$$

Calculer 2 à la puissance -5 et obtenir \frac{1}{32}.

$$\frac{1}{32}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}+2^{-3}+2^{0}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance -4 et obtenir 16.

$$\frac{1}{32}+16+2^{-3}+2^{0}$$

Additionner \frac{1}{32} et 16 pour obtenir \frac{513}{32}.

$$\frac{513}{32}+2^{-3}+2^{0}$$

Calculer 2 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{513}{32}+\frac{1}{8}+2^{0}$$

Additionner \frac{513}{32} et \frac{1}{8} pour obtenir \frac{517}{32}.

$$\frac{517}{32}+2^{0}$$

Calculer 2 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{517}{32}+1$$

Additionner \frac{517}{32} et 1 pour obtenir \frac{549}{32}.

$$\frac{549}{32}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 61}{2 ^ {5}} = 17\frac{5}{32} = 17,15625$$