Résoudre 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Évaluer

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 5 pour obtenir 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Calculer 2 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Calculer 3 à la puissance 9 et obtenir 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Multiplier \frac{1}{16} et 19683 pour obtenir \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Calculer 4 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Multiplier \frac{19683}{16} et \frac{1}{64} pour obtenir \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Multiplier \frac{19683}{1024} et 125 pour obtenir \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$