Résoudre 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Calculer x

$$x=-2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$2^{-3x}=64$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$