Résoudre 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Étant donné que \frac{11}{11} et \frac{1}{11} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Additionner 11 et 1 pour obtenir 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Diviser 1 par \frac{12}{11} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Multiplier 1 et \frac{11}{12} pour obtenir \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Convertir 2 en fraction \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Étant donné que \frac{24}{12} et \frac{11}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Additionner 24 et 11 pour obtenir 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Diviser 1 par \frac{35}{12} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Multiplier 1 et \frac{12}{35} pour obtenir \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Convertir 2 en fraction \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Étant donné que \frac{70}{35} et \frac{12}{35} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Additionner 70 et 12 pour obtenir 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Diviser 1 par \frac{82}{35} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Multiplier 1 et \frac{35}{82} pour obtenir \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Convertir 2 en fraction \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Étant donné que \frac{164}{82} et \frac{35}{82} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Additionner 164 et 35 pour obtenir 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Le plus petit dénominateur commun de 82 et 24 est 984. Convertissez \frac{199}{82} et \frac{67}{24} en fractions avec le dénominateur 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Comparer \frac{2388}{984} et \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$