Résoudre 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Évaluer

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Étapes de la solution

Multiplier 306 et 694 pour obtenir 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Réduire la fraction \frac{212364}{2258} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{106182}{1129}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Factoriser 106182=3^{2}\times 11798. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 11798} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{1129} est 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Pour multiplier \sqrt{11798} et \sqrt{1129}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Exprimer 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Multiplier 196 et 3 pour obtenir 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$