Résoudre 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Calculer r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Annuler \pi des deux côtés.

$$192=r^{2}\times 8$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Diviser 192 par 8 pour obtenir 24.

$$24=r^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$r^{2}=24$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Annuler \pi des deux côtés.

$$192=r^{2}\times 8$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Diviser 192 par 8 pour obtenir 24.

$$24=r^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$r^{2}=24$$

Soustraire 24 des deux côtés.

$$r^{2}-24=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -24 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} lorsque ± est positif.

$$r=2\sqrt{6}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} lorsque ± est négatif.

$$r=-2\sqrt{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$