Résoudre 192/x+2+1=x/x-1

$$19 \frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Calculer x

$$x = \frac{40}{37} = 1\frac{3}{37} \approx 1,081081081$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -2,1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-1\right)\left(x+2\right), le plus petit commun multiple de x+2,x-1.

$$19\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Multiplier 19 et 2 pour obtenir 38.

$$38\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 38 par x-1.

$$38x-38+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-1 par x+2 et combiner les termes semblables.

$$38x-38+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Combiner 38x et x pour obtenir 39x.

$$39x-38+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Soustraire 2 de -38 pour obtenir -40.

$$39x-40+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+2 par x.

$$39x-40+x^{2}=x^{2}+2x$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$39x-40+x^{2}-x^{2}=2x$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$39x-40=2x$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$39x-40-2x=0$$

Combiner 39x et -2x pour obtenir 37x.

$$37x-40=0$$

Ajouter 40 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$37x=40$$

Divisez les deux côtés par 37.

$$x=\frac{40}{37}$$