Résoudre 180(120-3/5x)x+60(12000-(120-3/5x)x)

$$180(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x+60(12000-(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x)$$

Évaluer

$$72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 180 par 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Exprimer 180\left(-\frac{3}{5}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Multiplier 180 et -3 pour obtenir -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Diviser -540 par 5 pour obtenir -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 21600-108x par x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 120-\frac{3}{5}x par x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Pour trouver l’opposé de 120x-\frac{3}{5}x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

L’inverse de -\frac{3}{5}x^{2} est \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 60 par 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Exprimer 60\times \frac{3}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Multiplier 60 et 3 pour obtenir 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Diviser 180 par 5 pour obtenir 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Combiner 21600x et -7200x pour obtenir 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Combiner -108x^{2} et 36x^{2} pour obtenir -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$

Développer

$$720000+14400x-72x^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 180 par 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Exprimer 180\left(-\frac{3}{5}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Multiplier 180 et -3 pour obtenir -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Diviser -540 par 5 pour obtenir -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 21600-108x par x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 120-\frac{3}{5}x par x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Pour trouver l’opposé de 120x-\frac{3}{5}x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

L’inverse de -\frac{3}{5}x^{2} est \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 60 par 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Exprimer 60\times \frac{3}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Multiplier 60 et 3 pour obtenir 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Diviser 180 par 5 pour obtenir 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Combiner 21600x et -7200x pour obtenir 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Combiner -108x^{2} et 36x^{2} pour obtenir -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$