Résoudre 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Considérer 9x^{2}-1. Réécrire 9x^{2}-1 en tant qu’\left(3x\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 3x-1=0 et 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 2 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$18x^{2}=2$$

Divisez les deux côtés par 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Réduire la fraction \frac{2}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 18 à a, 0 à b et -2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Multiplier -4 par 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Multiplier -72 par -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Extraire la racine carrée de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Multiplier 2 par 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12}{36} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{12}{36} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12}{36} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-12}{36} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$