Résoudre 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Factoriser

$$2x\left(9x+5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Considérer 9x^{2}+5x. Exclure x.

$$x\left(9x+5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+10x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Multiplier 2 par 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±10}{36} lorsque ± est positif. Additionner -10 et 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Diviser 0 par 36.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±10}{36} lorsque ± est négatif. Soustraire 10 à -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Réduire la fraction \frac{-20}{36} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{5}{9} par x_{2}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Additionner \frac{5}{9} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 9 dans 18 et 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Évaluer

$$2x\left(9x+5\right)$$