Résoudre 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Factoriser

$$6x\left(3x-2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Considérer 3x^{2}-2x. Exclure x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Extraire la racine carrée de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

L’inverse de -12 est 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Multiplier 2 par 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{12±12}{36} lorsque ± est positif. Additionner 12 et 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Réduire la fraction \frac{24}{36} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{12±12}{36} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Diviser 0 par 36.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{2}{3} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Soustraire \frac{2}{3} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 18 et 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Évaluer

$$6x\left(3x-2\right)$$