Résoudre 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Évaluer

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Étapes de la solution

Convertir 17 en fraction \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Étant donné que \frac{1224}{72} et \frac{1}{72} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Additionner 1224 et 1 pour obtenir 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Multiplier 16 et 2 pour obtenir 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 72 et 3 est 72. Convertissez \frac{1225}{72} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Étant donné que \frac{1225}{72} et \frac{48}{72} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Additionner 1225 et 48 pour obtenir 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 72 et 4 est 72. Convertissez \frac{1273}{72} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Étant donné que \frac{1273}{72} et \frac{18}{72} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Additionner 1273 et 18 pour obtenir 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Factoriser

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$