Résoudre 16y^2+15y-16

$$16 y ^ { 2 } + 15 y - 16$$

Factoriser

$$16\left(y-\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}\right)\left(y-\frac{\sqrt{1249}-15}{32}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$16y^{2}+15y-16=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 16\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Calculer le carré de 15.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 16\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -4 par 16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-64\left(-16\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -64 par -16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+1024}}{2\times 16}$$

Additionner 225 et 1024.

$$y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{2\times 16}$$

Multiplier 2 par 16.

$$y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32} lorsque ± est positif. Additionner -15 et \sqrt{1249}.

$$y=\frac{\sqrt{1249}-15}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-15±\sqrt{1249}}{32} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{1249} à -15.

$$y=\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-15+\sqrt{1249}}{32} par x_{1} et \frac{-15-\sqrt{1249}}{32} par x_{2}.

$$16y^{2}+15y-16=16\left(y-\frac{\sqrt{1249}-15}{32}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{1249}-15}{32}\right)$$

Évaluer

$$16y^{2}+15y-16$$