Résoudre 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Additionner -8009 et 1000 pour obtenir -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Ajouter 7009 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$16x^{2}=7009$$

Divisez les deux côtés par 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Additionner -8009 et 1000 pour obtenir -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 16 à a, 0 à b et -7009 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -4 par 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -64 par -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Extraire la racine carrée de 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Multiplier 2 par 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$