Résoudre 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Factoriser

$$8x\left(2x-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Considérer 2x^{2}-x. Exclure x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Extraire la racine carrée de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Multiplier 2 par 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±8}{32} lorsque ± est positif. Additionner 8 et 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Réduire la fraction \frac{16}{32} au maximum en extrayant et en annulant 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±8}{32} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Diviser 0 par 32.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1}{2} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Soustraire \frac{1}{2} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 16 et 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Évaluer

$$8x\left(2x-1\right)$$