Résoudre 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1,785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1,785357107$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 49 des deux côtés.

$$16x^{2}=100-49$$

Soustraire 49 de 100 pour obtenir 51.

$$16x^{2}=51$$

Divisez les deux côtés par 16.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 100 des deux côtés.

$$16x^{2}+49-100=0$$

Soustraire 100 de 49 pour obtenir -51.

$$16x^{2}-51=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 16 à a, 0 à b et -51 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -4 par 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -64 par -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

Extraire la racine carrée de 3264.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

Multiplier 2 par 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$