Résoudre 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Calculer k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 40k^{2} des deux côtés.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Ajouter 9 aux deux côtés.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Substituer t pour k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 16 pour a, -40 pour b et 9 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Résoudre l’équation t=\frac{40±32}{32} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Depuis k=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant k=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$