Résoudre 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Calculer k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 16.

$$k^{2}-9=0$$

Considérer k^{2}-9. Réécrire k^{2}-9 en tant qu’k^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez k-3=0 et k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 144 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$16k^{2}=144$$

Divisez les deux côtés par 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Diviser 144 par 16 pour obtenir 9.

$$k^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$k=3 k=-3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 16 à a, 0 à b et -144 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Calculer le carré de 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -4 par 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -64 par -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Extraire la racine carrée de 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplier 2 par 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation k=\frac{0±96}{32} lorsque ± est positif. Diviser 96 par 32.

$$k=3$$

Résolvez maintenant l’équation k=\frac{0±96}{32} lorsque ± est négatif. Diviser -96 par 32.

$$k=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$k=3 k=-3$$