Résoudre 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 16 par x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+4x+4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combiner 16x^{2} et -x^{2} pour obtenir 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combiner -32x et -4x pour obtenir -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Soustraire 4 de 16 pour obtenir 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Développer

$$15x^{2}-36x+12$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 16 par x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+4x+4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combiner 16x^{2} et -x^{2} pour obtenir 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combiner -32x et -4x pour obtenir -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Soustraire 4 de 16 pour obtenir 12.

$$15x^{2}-36x+12$$