Résoudre 16(3-a)^2=9

$$16 ( 3 - a ) ^ { 2 } = 9$$

Calculer a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$a = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 16.

$$\frac{16\left(-a+3\right)^{2}}{16}=\frac{9}{16}$$

La division par 16 annule la multiplication par 16.

$$\left(-a+3\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$-a+3=\frac{3}{4} -a+3=-\frac{3}{4}$$

Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.

$$-a+3-3=\frac{3}{4}-3 -a+3-3=-\frac{3}{4}-3$$

La soustraction de 3 de lui-même donne 0.

$$-a=\frac{3}{4}-3 -a=-\frac{3}{4}-3$$

Soustraire 3 à \frac{3}{4}.

$$-a=-\frac{9}{4}$$

Soustraire 3 à -\frac{3}{4}.

$$-a=-\frac{15}{4}$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-a}{-1}=-\frac{\frac{9}{4}}{-1} \frac{-a}{-1}=-\frac{\frac{15}{4}}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$a=-\frac{\frac{9}{4}}{-1} a=-\frac{\frac{15}{4}}{-1}$$

Diviser -\frac{9}{4} par -1.

$$a=\frac{9}{4}$$

Diviser -\frac{15}{4} par -1.

$$a=\frac{15}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=\frac{9}{4} a=\frac{15}{4}$$