Résoudre 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Factoriser

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Calculer le carré de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -4 par 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multiplier -64 par -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Additionner 1 et 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Multiplier 2 par 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} lorsque ± est positif. Additionner -1 et \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{4801} à -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} par x_{1} et \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} par x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Évaluer

$$16x^{2}+x-75$$