Résoudre 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Calculer x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$16^{x}=64$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Divisez les deux côtés par \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$