Résoudre 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Calculer x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Divisez les deux côtés par \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$