Résoudre 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Calculer n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$16^{2n}=64$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Divisez les deux côtés par \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$