Résoudre 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Calculer x

$$x=-8$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Ajouter 64 aux deux côtés.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 16 à b et 64 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Calculer le carré de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Multiplier -4 par 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Additionner 256 et -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Diviser -16 par 2.

$$x=-8$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Divisez 16, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 8. Ajouter ensuite le carré de 8 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Calculer le carré de 8.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Additionner -64 et 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Factor x^{2}+16x+64. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifier.

$$x+8=0 x+8=0$$

Soustraire 8 des deux côtés de l’équation.

$$x=-8 x=-8$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$x=-8$$