Résoudre 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Calculer x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Réduire la fraction \frac{100}{15625} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Soustraire \frac{4}{625} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Multipliez les deux côtés par 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Considérer 625x^{2}-4. Réécrire 625x^{2}-4 en tant qu’\left(25x\right)^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 25x-2=0 et 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Réduire la fraction \frac{100}{15625} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Réduire la fraction \frac{100}{15625} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Soustraire \frac{4}{625} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{4}{625} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2}{25}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2}{25}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$