Résoudre 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16,888194417$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+16x=15$$

Soustraire 15 des deux côtés.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 16 à b et -15 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Additionner 256 et 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -16 et 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Diviser -16+2\sqrt{79} par 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{79} à -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Diviser -16-2\sqrt{79} par 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Étapes de l’élévation au carré

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+16x=15$$

Divisez 16, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 8. Ajouter ensuite le carré de 8 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Calculer le carré de 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Additionner 15 et 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Factor x^{2}+16x+64. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifier.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Soustraire 8 des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Calculer x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16,888194417$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+16x=15$$

Soustraire 15 des deux côtés.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 16 à b et -15 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Additionner 256 et 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -16 et 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Diviser -16+2\sqrt{79} par 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{79} à -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Diviser -16-2\sqrt{79} par 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Étapes de l’élévation au carré

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+16x=15$$

Divisez 16, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 8. Ajouter ensuite le carré de 8 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Calculer le carré de 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Additionner 15 et 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Factor x^{2}+16x+64. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifier.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Soustraire 8 des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$