Résoudre 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Factoriser

$$3a\left(5a+4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Considérer 5a^{2}+4a. Exclure a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Extraire la racine carrée de 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Multiplier 2 par 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-12±12}{30} lorsque ± est positif. Additionner -12 et 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Diviser 0 par 30.

$$a=0$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-12±12}{30} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Réduire la fraction \frac{-24}{30} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{4}{5} par x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Additionner \frac{4}{5} et a en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 5 dans 15 et 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Évaluer

$$3a\left(5a+4\right)$$