Résoudre 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Factoriser

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3. Le 5x^{2}+4x+3 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Calculer le carré de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Multiplier -4 par 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Multiplier -60 par 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Additionner 144 et -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$15x^{2}+12x+9$$

Évaluer

$$15x^{2}+12x+9$$