Résoudre 152/5-(24/7+63/4)

$$15 \frac{ 2 }{ 5 } -(2 \frac{ 4 }{ 7 } +6 \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Évaluer

$$\frac{851}{140}\approx 6,078571429$$

Étapes de la solution

Multiplier 15 et 5 pour obtenir 75.

$$\frac{75+2}{5}-\left(\frac{2\times 7+4}{7}+\frac{6\times 4+3}{4}\right)$$

Additionner 75 et 2 pour obtenir 77.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{2\times 7+4}{7}+\frac{6\times 4+3}{4}\right)$$

Multiplier 2 et 7 pour obtenir 14.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{14+4}{7}+\frac{6\times 4+3}{4}\right)$$

Additionner 14 et 4 pour obtenir 18.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{18}{7}+\frac{6\times 4+3}{4}\right)$$

Multiplier 6 et 4 pour obtenir 24.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{18}{7}+\frac{24+3}{4}\right)$$

Additionner 24 et 3 pour obtenir 27.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{18}{7}+\frac{27}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 4 est 28. Convertissez \frac{18}{7} et \frac{27}{4} en fractions avec le dénominateur 28.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{72}{28}+\frac{189}{28}\right)$$

Étant donné que \frac{72}{28} et \frac{189}{28} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{77}{5}-\frac{72+189}{28}$$

Additionner 72 et 189 pour obtenir 261.

$$\frac{77}{5}-\frac{261}{28}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 28 est 140. Convertissez \frac{77}{5} et \frac{261}{28} en fractions avec le dénominateur 140.

$$\frac{2156}{140}-\frac{1305}{140}$$

Étant donné que \frac{2156}{140} et \frac{1305}{140} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2156-1305}{140}$$

Soustraire 1305 de 2156 pour obtenir 851.

$$\frac{851}{140}$$

Factoriser

$$\frac{23 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 6\frac{11}{140} = 6,078571428571428$$