Résoudre 15cos(45)+7tan(30)

$$15 \cos ( 45 ) +7 \tan ( 30 )$$

Évaluer

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx 14,648053602$$

Résumé des étapes de la solution

Obtenir la valeur de \cos(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$15\times \frac{\sqrt{2}}{2}+7\tan(30)$$

Exprimer 15\times \frac{\sqrt{2}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}+7\tan(30)$$

Obtenir la valeur de \tan(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}+7\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Exprimer 7\times \frac{\sqrt{3}}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}+\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Multiplier \frac{15\sqrt{2}}{2} par \frac{3}{3}. Multiplier \frac{7\sqrt{3}}{3} par \frac{2}{2}.

$$\frac{3\times 15\sqrt{2}}{6}+\frac{2\times 7\sqrt{3}}{6}$$

Étant donné que \frac{3\times 15\sqrt{2}}{6} et \frac{2\times 7\sqrt{3}}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3\times 15\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{3}}{6}$$

Effectuez les multiplications dans 3\times 15\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{3}.

$$\frac{45\sqrt{2}+14\sqrt{3}}{6}$$