Résoudre 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Calculer c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 15 à la puissance 2 et obtenir 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$225=25+c^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$25+c^{2}=225$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$c^{2}=225-25$$

Soustraire 25 de 225 pour obtenir 200.

$$c^{2}=200$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 15 à la puissance 2 et obtenir 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$225=25+c^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$25+c^{2}=225$$

Soustraire 225 des deux côtés.

$$25+c^{2}-225=0$$

Soustraire 225 de 25 pour obtenir -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -200 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} lorsque ± est positif.

$$c=10\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} lorsque ± est négatif.

$$c=-10\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$