Résoudre 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Évaluer

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Étapes de la solution

Multiplier 30 et 20 pour obtenir 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Factoriser 600=10^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Multiplier 15 et 10 pour obtenir 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Factoriser 60=2^{2}\times 15. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 15} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Multiplier 150 et 2 pour obtenir 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Pour multiplier \sqrt{6} et \sqrt{15}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$300\sqrt{90}$$

Factoriser 90=3^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Multiplier 300 et 3 pour obtenir 900.

$$900\sqrt{10}$$