Résoudre 1450-78*98=v^2/53*78

$$1450 - 78 \times 98 = \frac { v ^ { 2 } } { 53 } \times 78$$

Calculer v

$$v=-\frac{\sqrt{6401499}i}{39}\approx -0-64,874830171i$$

$$v=\frac{\sqrt{6401499}i}{39}\approx 64,874830171i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 53.

$$76850-4134\times 98=v^{2}\times 78$$

Multiplier 4134 et 98 pour obtenir 405132.

$$76850-405132=v^{2}\times 78$$

Soustraire 405132 de 76850 pour obtenir -328282.

$$-328282=v^{2}\times 78$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$v^{2}\times 78=-328282$$

Divisez les deux côtés par 78.

$$v^{2}=\frac{-328282}{78}$$

Réduire la fraction \frac{-328282}{78} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$v^{2}=-\frac{164141}{39}$$

L’équation est désormais résolue.

$$v=\frac{\sqrt{6401499}i}{39} v=-\frac{\sqrt{6401499}i}{39}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 53.

$$76850-4134\times 98=v^{2}\times 78$$

Multiplier 4134 et 98 pour obtenir 405132.

$$76850-405132=v^{2}\times 78$$

Soustraire 405132 de 76850 pour obtenir -328282.

$$-328282=v^{2}\times 78$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$v^{2}\times 78=-328282$$

Ajouter 328282 aux deux côtés.

$$v^{2}\times 78+328282=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$78v^{2}+328282=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 78 à a, 0 à b et 328282 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 78\times 328282}}{2\times 78}$$

Calculer le carré de 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 78\times 328282}}{2\times 78}$$

Multiplier -4 par 78.

$$v=\frac{0±\sqrt{-312\times 328282}}{2\times 78}$$

Multiplier -312 par 328282.

$$v=\frac{0±\sqrt{-102423984}}{2\times 78}$$

Extraire la racine carrée de -102423984.

$$v=\frac{0±4\sqrt{6401499}i}{2\times 78}$$

Multiplier 2 par 78.

$$v=\frac{0±4\sqrt{6401499}i}{156}$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{0±4\sqrt{6401499}i}{156} lorsque ± est positif.

$$v=\frac{\sqrt{6401499}i}{39}$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{0±4\sqrt{6401499}i}{156} lorsque ± est négatif.

$$v=-\frac{\sqrt{6401499}i}{39}$$

L’équation est désormais résolue.

$$v=\frac{\sqrt{6401499}i}{39} v=-\frac{\sqrt{6401499}i}{39}$$