Résoudre 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Calculer q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Soustraire \frac{25}{144} des deux côtés.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Multipliez les deux côtés par 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Considérer 144q^{2}-25. Réécrire 144q^{2}-25 en tant qu’\left(12q\right)^{2}-5^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 12q-5=0 et 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Soustraire \frac{25}{144} des deux côtés.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{25}{144} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} lorsque ± est positif.

$$q=\frac{5}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} lorsque ± est négatif.

$$q=-\frac{5}{12}$$

L’équation est désormais résolue.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$