Résoudre 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Calculer b

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141,633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141,633329411$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 144 à la puissance 2 et obtenir 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Calculer 26 à la puissance 2 et obtenir 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Soustraire 676 de 20736 pour obtenir 20060.

$$20060=b^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$b^{2}=20060$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 144 à la puissance 2 et obtenir 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Calculer 26 à la puissance 2 et obtenir 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Soustraire 676 de 20736 pour obtenir 20060.

$$20060=b^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$b^{2}=20060$$

Soustraire 20060 des deux côtés.

$$b^{2}-20060=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -20060 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -20060.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 80240.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} lorsque ± est positif.

$$b=2\sqrt{5015}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} lorsque ± est négatif.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

L’équation est désormais résolue.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$