Résoudre 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$7x\left(2-3x\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Considérer 2x-3x^{2}. Exclure x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Extraire la racine carrée de 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Multiplier 2 par -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-14±14}{-42} lorsque ± est positif. Additionner -14 et 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Diviser 0 par -42.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-14±14}{-42} lorsque ± est négatif. Soustraire 14 à -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Réduire la fraction \frac{-28}{-42} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et \frac{2}{3} par x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Soustraire \frac{2}{3} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans -21 et -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Évaluer

$$7x\left(2-3x\right)$$