Résoudre 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Factoriser

$$2x\left(7x-5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Considérer 7x^{2}-5x. Exclure x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Extraire la racine carrée de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

L’inverse de -10 est 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Multiplier 2 par 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{10±10}{28} lorsque ± est positif. Additionner 10 et 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Réduire la fraction \frac{20}{28} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{10±10}{28} lorsque ± est négatif. Soustraire 10 à 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Diviser 0 par 28.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{5}{7} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Soustraire \frac{5}{7} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 7 dans 14 et 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Évaluer

$$2x\left(7x-5\right)$$