Résoudre 14x^2=7x

$$14 x ^ { 2 } = 7 x$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 7x des deux côtés.

$$14x^{2}-7x=0$$

Exclure x.

$$x\left(14x-7\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 14x-7=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 7x des deux côtés.

$$14x^{2}-7x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 14 à a, -7 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Extraire la racine carrée de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 14}$$

L’inverse de -7 est 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 14}$$

Multiplier 2 par 14.

$$x=\frac{7±7}{28}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{7±7}{28} lorsque ± est positif. Additionner 7 et 7.

$$x=\frac{14}{28}$$

Réduire la fraction \frac{14}{28} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$x=\frac{1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{7±7}{28} lorsque ± est négatif. Soustraire 7 à 7.

$$x=\frac{0}{28}$$

Diviser 0 par 28.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 7x des deux côtés.

$$14x^{2}-7x=0$$

Divisez les deux côtés par 14.

$$\frac{14x^{2}-7x}{14}=\frac{0}{14}$$

La division par 14 annule la multiplication par 14.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Réduire la fraction \frac{-7}{14} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{14}$$

Diviser 0 par 14.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Divisez -\frac{1}{2}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{1}{4}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{1}{4} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{1}{4} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Ajouter \frac{1}{4} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$