Résoudre 14x^2+x-14

$$14 x ^ { 2 } + x - 14$$

Factoriser

$$14\left(x-\frac{-\sqrt{785}-1}{28}\right)\left(x-\frac{\sqrt{785}-1}{28}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}+x-14=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 14\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

Calculer le carré de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 14\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

Multiplier -4 par 14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-56\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

Multiplier -56 par -14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+784}}{2\times 14}$$

Additionner 1 et 784.

$$x=\frac{-1±\sqrt{785}}{2\times 14}$$

Multiplier 2 par 14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28} lorsque ± est positif. Additionner -1 et \sqrt{785}.

$$x=\frac{\sqrt{785}-1}{28}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{785} à -1.

$$x=\frac{-\sqrt{785}-1}{28}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-1+\sqrt{785}}{28} par x_{1} et \frac{-1-\sqrt{785}}{28} par x_{2}.

$$14x^{2}+x-14=14\left(x-\frac{\sqrt{785}-1}{28}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{785}-1}{28}\right)$$

Évaluer

$$14x^{2}+x-14$$