Résoudre 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Factoriser

$$7t\left(2t+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Considérer 2t^{2}+3t. Exclure t.

$$t\left(2t+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Extraire la racine carrée de 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Multiplier 2 par 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-21±21}{28} lorsque ± est positif. Additionner -21 et 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Diviser 0 par 28.

$$t=0$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-21±21}{28} lorsque ± est négatif. Soustraire 21 à -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Réduire la fraction \frac{-42}{28} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{3}{2} par x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Additionner \frac{3}{2} et t en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 14 et 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Évaluer

$$7t\left(2t+3\right)$$