Résoudre 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Factoriser

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Exclure 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Considérer 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Imaginez 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} comme polynomial sur la variable m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Trouver un facteur sous la forme km^{p}+q, où km^{p} divise le monôme avec la puissance la plus haute -m^{2} et q divise le facteur constant -n^{4}. Un de ces facteurs est m-n^{2}. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Évaluer

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$