Résoudre 14^2-y^2=13^2-(15-y)^2

$$14 ^ { 2 } - y ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } - ( 15 - y ) ^ { 2 }$$

Calculer y

$$y = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} = 8,4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer 14 à la puissance 2 et obtenir 196.

$$196-y^{2}=13^{2}-\left(15-y\right)^{2}$$

Calculer 13 à la puissance 2 et obtenir 169.

$$196-y^{2}=169-\left(15-y\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(15-y\right)^{2}.

$$196-y^{2}=169-\left(225-30y+y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 225-30y+y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$196-y^{2}=169-225+30y-y^{2}$$

Soustraire 225 de 169 pour obtenir -56.

$$196-y^{2}=-56+30y-y^{2}$$

Soustraire 30y des deux côtés.

$$196-y^{2}-30y=-56-y^{2}$$

Ajouter y^{2} aux deux côtés.

$$196-y^{2}-30y+y^{2}=-56$$

Combiner -y^{2} et y^{2} pour obtenir 0.

$$196-30y=-56$$

Soustraire 196 des deux côtés.

$$-30y=-56-196$$

Soustraire 196 de -56 pour obtenir -252.

$$-30y=-252$$

Divisez les deux côtés par -30.

$$y=\frac{-252}{-30}$$

Réduire la fraction \frac{-252}{-30} au maximum en extrayant et en annulant -6.

$$y=\frac{42}{5}$$